Zuletzt aktualisiert am: 19. Mai 2019
Wie immer sind Begrifflichkeiten von zentraler Bedeutung, ohne deren eine Kommunikation und oder auch das Denken beeinträchtigt sein wird.
Viele verwenden diese Begriffe als Synonyme und auch in ihrem Denken sind sie für sie gleich, was zu fatalen Fehlinterpretationen führt.
Eine Ziffer ist der Grundbaustein bzw. Zeichen auf der syntaktischen Ebene. Eine Zahl hingegen bekommt bereits eine Bedeutung bzw. ihr wird ein Wert zugewiesen, hier befinden wir uns bereits in der Semantik und ein Zahlensystem stellt ein Framework bzw. die Rahmenbedingungen da. Sie ist eine Menge von Mengen.
Abbildung 1: Konvertierungsmethode (Dez zu Bin | Dez zu Hex | Bin zu Dez)
Es ist nicht üblich (in einer Sprache), dass jede Zahl über ein eigenes Zeichen repräsentiert wird, sondern sie werden aus Konkatenationen aus einer endlichen Menge von Zeichen dargestellt z. B. die Wörter im Englischen bestehen aus den Konkatenationen der 26 Buchstaben des lateinischen Alphabets, die Zahlen des Dezimalsystems bestehen aus den ersten 10 Zeichen der Natürlichen Zahlen ℕ0, die man Ziffern (0 bis 9) nennt. Die Wertigkeit steigt von rechts nach links einer Zahl, die aus der Konkatenation von Ziffern besteht. Diese Regel wiederum ist Teil der semantischen Grammatik.
Für die Informatiker unter euch sollten diese Begrifflichkeiten keine Probleme bereiten, denn wer bereits programmiert hat, der weiß, dass die IDE (aus dem englischem integrated development environment → Integrierte Entwicklungsumgebung) die syntaktischen Fehler anzeigt und beim Versuch des Kompilierens der Compiler streikt.
Vieles aus der Linguistik (Sprachwissenschaft), ist nämlich relevant für den Compilerbau. Mit dem Compilerbau beschäftigt man, wenn man eigene Programmiersprachen entwerfen versucht. Die Frage warum eine neue Programmiersprache entwerfen werden muss, da muss ich bereits die Mathematik verlassen und in die Informatik eintauchen, wobei die Grenzen sehr fließend sein werden.
Beispiele
- (7488)Dezimal ≠ (7488)Hexadezimal
- (7488)Dezimal = (1D40)Hexadezimal
- (7488)Dezimal ≠ (0001 1101 0100 0000)Binär
- …